Question

【題目】當(dāng)下世界科技大國(guó)都在研發(fā)一種新技術(shù)，實(shí)現(xiàn)火箭回收利用，有效節(jié)約太空飛行成本，其中有一技術(shù)難題是回收時(shí)如何減緩對(duì)地的碰撞，為此設(shè)計(jì)師在返回火箭的底盤安裝了4臺(tái)電磁緩沖裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩火箭對(duì)地的沖擊力。該裝置的主要部件有兩部分：①緩沖滑塊，由高強(qiáng)絕緣材料制成，其內(nèi)部邊緣繞有閉合單匝矩形線圈abcd，指示燈連接在cd兩處；②火箭主體，包括絕緣光滑緩沖軌道MN、PQ和超導(dǎo)線圈（圖中未畫出），超導(dǎo)線圈能產(chǎn)生方向垂直于整個(gè)緩沖軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)緩沖滑塊接觸地面時(shí)，滑塊立即停止運(yùn)動(dòng)，此后線圈與火箭主體中的磁場(chǎng)相互作用，指示燈發(fā)光，火箭主體一直做減速運(yùn)動(dòng)直至達(dá)到軟著陸要求的速度，從而實(shí)現(xiàn)緩沖�，F(xiàn)已知緩沖滑塊豎直向下撞向地面時(shí)，火箭主體的速度大小為v0，軟著陸要求的速度為0；指示燈、線圈的ab邊和cd邊電阻均為R，其余電阻忽略不計(jì)；ab邊長(zhǎng)為L，火箭主體質(zhì)量為m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，重力加速度為g，一切摩擦阻力不計(jì)。

（1）求緩沖滑塊剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈的ab邊受到的安培力大��；

（2）求緩沖滑塊剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，火箭主體的加速度大�。�

（3）若火箭主體的速度大小從v0減到0的過(guò)程中，經(jīng)歷的時(shí)間為t，求該過(guò)程中每臺(tái)電磁緩沖裝置中線圈產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）ab邊產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)

E＝BLv0

線圈總電阻

R總＝R＋＝1.5R

Fab＝BIL＝BL＝。

（2）由牛頓第二定律

4Fab－mg＝ma

解得

a＝－g。

（3）根據(jù)動(dòng)量定理

mgt－4t＝0－mv0

即

mgt－4·＝0－mv0

化簡(jiǎn)得

根據(jù)能量守恒定律，每個(gè)減速器得到熱量

每個(gè)線圈得到的熱量