Question

如圖是一個(gè)多量程多用電表的簡(jiǎn)化電路圖，電流、電壓和電阻的測(cè)量都各有兩個(gè)量程（或分度值）不同的檔位．1、2兩個(gè)檔位為電流表檔位，其中大量程是小量程的10倍．
已知表頭G的滿(mǎn)偏電流100μA，內(nèi)阻990?，圖中的電源E的電動(dòng)勢(shì)均為3.5V，當(dāng)把轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)S旋到位置4，在AB之間接3500?的電阻時(shí)，表頭G剛好半偏，設(shè)測(cè)量過(guò)程操作的順序和步驟都正確無(wú)誤，則R₁=

 

? R₂=

 

?．

Answer 1

分析：據(jù)題，“該測(cè)量過(guò)程操作的順序和步驟都正確無(wú)誤”，說(shuō)明已經(jīng)進(jìn)行過(guò)歐姆調(diào)零，即讓表頭滿(mǎn)偏．在AB之間接3500Ω電阻時(shí)，表頭G剛好半偏，說(shuō)明：當(dāng)表頭半偏時(shí)，改裝后的電流表的總內(nèi)阻R_內(nèi)=3500Ω，根據(jù)開(kāi)關(guān)接在1、2兩個(gè)位置，讀出電流表的量程，根據(jù)并聯(lián)電路電流的分配規(guī)律求解R₁和R₂．

解答：解：“該測(cè)量過(guò)程操作順序和步驟都正確無(wú)誤”，意味著之前已經(jīng)將A、B短接調(diào)零了（即讓表頭滿(mǎn)偏），在AB之間接3500Ω電阻時(shí)，表頭G剛好半偏，說(shuō)明：當(dāng)表頭半偏時(shí)，改裝后電流表內(nèi)阻R_內(nèi)=3500Ω，則轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)S在2時(shí)（如圖a），電流表量程為I2g=

E

R內(nèi)

=

3.5

3500

=1 mA
依題意，轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)S在1（如圖b）時(shí)，電流表量程為I_1g=10mA
由表頭G滿(mǎn)偏電流為100μA、內(nèi)阻為990Ω和并聯(lián)電路電流分配規(guī)律
　　則由（a）圖可知：（R₁+R₂）×0.9=R_g×0.1
       由（b）圖可知　　　　R₁×9.9=（R_g+R₂）×0.1
    可解得R₁=11Ω，R₂=99Ω
故答案為：R₁=11Ω，R₂=99Ω

點(diǎn)評(píng)：本題考查多用表的原理，對(duì)學(xué)生要求較高，應(yīng)熟練掌握其測(cè)量原理，及電表的改裝辦法．