Question

汽車先以a₁=0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，在20s末改做勻速直線運動，當勻速運動持續(xù)10s后，因遇到障礙汽車便緊急剎車，已知剎車的加速度為a₂=-2m/s²，求：
（1）汽車勻速運動時的速度大小？
（2）汽車剎車后的6s內(nèi)所通過的位移？

Answer 1

分析：本題的難點是第二問求汽車剎車后6s內(nèi)通過的位移，要求汽車通過的位移要知道汽車剎車的初速度，和剎車的時間．因為在5s內(nèi)汽車已停止，故6s內(nèi)的位移即5s內(nèi)的位移．故首先要求剎車的時間．

解答：解：（1）由于汽車做勻加速直線運動，則
根據(jù)v_t=v₀+a₁t₁可得
物體在20s末的速度
v₁=a₁t₁=0.5×20 m/s=10m/s                             
（2）汽車剎車后做勻減速直線運動，則
根據(jù)v=v₁+a₂t₂可得
汽車剎車的時間
t₂=

v-v1

a2

=

0-v1

a2

=

0-10

-2

S=5S
即汽車經(jīng)5秒停下．            
則說明汽車剎車后6S內(nèi)發(fā)生的位移與5S內(nèi)發(fā)生的位移相等．
方法一：根據(jù)vt2-v02=2as可得
汽車剎車后6s內(nèi)通過的位移
S=

0- v 2 1

2a2

=

0-102

2×(-2)

m=25m
方法二：剎車后的平均速度

.

v

=

v1

2

=5m/s
故剎車過程中通過的位移
s=

.

v

t=5×5=25m
即汽車剎車后的6s內(nèi)通過的位移為25m．

點評：剎車類問題是我們常見的問題，解決這類題目時一定要首先確定剎車時間．這一點一定要注意．