Question

19．在電場中一條電場線上有A、B兩點(diǎn)，如圖所示．若將一負(fù)電荷q=2.0×10^-7C，從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電荷克服電場力做功4.0×10^-4J．試求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電勢差多大？哪一點(diǎn)電勢高？
（2）在這一過程中，電荷的電勢能怎樣變化？
（3）如在這一電場中有另一點(diǎn)C，已知U_AC=500V，若把這一負(fù)荷從B移至C電場力做多少功？是正功還是負(fù)功？

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功得出電場力的方向，再確定電場方向．沿著電場線方向電勢降低．
根據(jù)U=$\frac{W}{q}$求出A、B兩點(diǎn)的電勢差．
根據(jù)電場力做功量度電勢能的變化求解．

解答 解：（1）負(fù)電荷由A到B時，電場力做負(fù)功，則說明電場方向A指向B，因此A點(diǎn)電勢高
AB間的電勢差：
${U_{AB}}=\frac{{{W_{AB}}}}{q}=\frac{{-4×{{10}^{-4}}J}}{{-2×{{10}^{-7}}C}}=2×{10^3}V$
（2）電場力做負(fù)功，電勢差增加；故在這一過程中，電荷的電勢能增加4.0×10^-4J
（3）因?yàn)閁_AC=500V
${U_{AB}}=2×{10^3}V$
所以U_BC=U_AC-U_AB=-1500V
則BC過程電場力做功：
${W_{BC}}=q{U_{BC}}=（-2×{10^{-7}}C）×（-1500V）=3×{10^{-4}}J$
故電場力做正功
答：（1）A點(diǎn)電勢高，電勢差為2×10³V；
（2）在這一過程中，電荷的電勢能增加了4.0×10^-4J
（3）如在這一電場中有另一點(diǎn)C，已知U_AC=500V，若把這一負(fù)荷從B移至C電場力做正功；大小為3×10^-4J

點(diǎn)評 本題要抓住電場力是一種力，具有力的共性，根據(jù)U=$\frac{W}{q}$求出電勢差，求電場力做功知道電勢差也可以根據(jù)W=qU求解；同時明確電場力做功直接量度電勢能的變化．