Question

（2011?黃浦區(qū)一模）（A）一質(zhì)量為M=1.2kg的物塊靜止在水平桌面上，一質(zhì)量為m=20g的子彈以水平速度v₀=100m/s射入物塊，在很短的時(shí)間內(nèi)以水平速度10m/s穿出．則子彈穿出木塊時(shí)，子彈所受沖量的大小為

1.8

Ns，木塊獲得的水平初速度為

1.5

m/s；
（B）月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的

1

81

，月球半徑是地球半徑的

1

3.8

，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9km/s．“嫦娥”月球探測(cè)器進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行，在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大小為

1.7

 km/s；若在月球上，距月球表面56m高處，有一個(gè)質(zhì)量為20kg的物體自由下落，它落到月球表面的時(shí)間為

7.9

 s．

Answer 1

分析：（1）以子彈為研究對(duì)象由動(dòng)量定理求出子彈受到的沖量；以子彈和木塊的相互作用過程為研究對(duì)象應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求木塊的末速度．
（2）根據(jù)萬有引力提供向心力求出月球和地球的第一宇宙速度之比，從而得出探測(cè)器在月球表面運(yùn)行的速度大�。�根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的大小關(guān)系，判斷探測(cè)器速度的變化．

解答：解：（1）子彈的初速度V₀=100m/s，末速度V_t=10m/s，由動(dòng)量定理得：
對(duì)子彈：I=mV_t-mV₀=-1.8N?S，即沖量大小為1.8N?S，負(fù)號(hào)表示與初速度方向相反；
設(shè)木塊獲得的速度為V_木，由動(dòng)量守恒定律得：
  mV₀=mV_t+MV_木
代入數(shù)據(jù)V_木=1.5m/s
（2）根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

，知第一宇宙速度v=

GM R

，
則探測(cè)器在月球表面附近運(yùn)行的速度與第一宇宙速度之比為

1 81 1 3.8

=

38 810

．則在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大小為：v=7.9×

38 810

≈1.71km/s．
不考慮自轉(zhuǎn)時(shí)，萬有引力近似等于重力，則在天體表面有
   G

Mm

R2

=mg，得g=

GM

R2

得：月球與地面表面重力加速度之比為：

g月

g地

=

M月

M地

?

R 2 地

R 2 月

=

1

6

 
得g_月=

1

6

g_地，
物體落到月球表面的時(shí)間為t=

2h g月

=

12h g地

=

12×56 9.8

≈7.9s
故答案為：
A．1.8，1.5；
B． 1.7，7.9

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是選好研究對(duì)象，應(yīng)用正確的定理、規(guī)律解題，只是一道考查動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒的基礎(chǔ)題．