Question

17．從樓房頂端使一個(gè)小球自由落下，用曝光時(shí)間為0.01s的照相機(jī)拍攝小球在空中的運(yùn)動(dòng)，得到的照片上有一條模糊的徑跡，如圖所示．照片上每塊磚的厚度為6cm，徑跡的下端剛好與一個(gè)已有的記號(hào)平齊，該記號(hào)與地面的高度是1.2m，小球運(yùn)動(dòng)到B的速度大約是多大？小球自由下落到B過(guò)程中的位移多大？樓房多高？

Answer 1

分析 在曝光時(shí)間內(nèi)已知時(shí)間、位移、加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式$x={v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$，求出開(kāi)始曝光時(shí)的速度，根據(jù)${{v}_{1}}^{2}=2g{h}_{1}$求出A距樓頂?shù)母叨龋瑥亩�求出樓房的高度�?/p>

解答 解：0.01s曝光時(shí)間內(nèi)小球豎直向下的位移為：x=0.06m×3=0.18m
根據(jù)位移時(shí)間公式有：$x={v}_{1}{t}_{1}+\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$
小球開(kāi)始曝光時(shí)速度為：${v}_{1}=\frac{x-\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{t}_{1}}=17.95m/s$
小球在曝光前運(yùn)動(dòng)的位移為：${h}_{1}=\frac{{v}_{1}{\;}^{2}}{2g}=\frac{17.9{5}^{2}}{20}m=16.11m$
小球運(yùn)動(dòng)到B的速度大約為：v₂=v₁+gt₁=17.95+10×0.01=18.05m/s
小球自由下落到B過(guò)程中的位移為：h₂=16.11+0.18=16.29m
樓房的高度為：H=h₁+h₂+x=16.11+1.2+0.18m=17.49m
答：小球運(yùn)動(dòng)到B的速度大約是18.05m/s，小球自由下落到B過(guò)程中的位移是16.29m，樓房的高度為17.49m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式$x={v}_{0}{t}_{\;}+\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$．