Question

4．一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖象v-t圖如圖所示，下列選項正確的是（　�。�

• A． 在0～6s內(nèi)，物體通過的路程為40 m
• B． 在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠為30 m
• C． 在0～6s內(nèi)，物體的平均速度為6.67 m/s
• D． 在4s～6s內(nèi)，物體的平均速度為5 m/s

Answer 1

分析 v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負；平均速度等于位移除以時間．結合這些知識進行分析解答．

解答 解：A、在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程等于各段位移大小之和，為S=$\frac{1}{2}$×10×2+10×2+$\frac{1}{2}$×10×1+$\frac{1}{2}$×10×1=40m，故A正確．
B、0～5s，物體沿正向運動，5～6s沿負向運動，故5s末離出發(fā)點最遠，最遠距離為 S_max=$\frac{1}{2}$×10×2+10×2+$\frac{1}{2}$×10×1=35m．故B錯誤；
C、在0～6s內(nèi)，物體的位移等于0～4s內(nèi)的位移，為 x=$\frac{2+4}{2}×$10m=30m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{30}{6}$=5m/s，故C錯誤．
D、在4s～6s內(nèi)，物體的位移為0，平均速度為0，故D錯誤．
故選：A

點評 本題考查了速度-時間圖象的應用及做功正負的判斷，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．