Question

20．甲乙兩汽車在一平直公路上行駛，速度圖象如圖所示，在t=0到t=t₁的時間內（　�。�

• A． 汽車甲的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 汽車甲的平均速度比乙小
• C． 甲乙兩汽車的位移方向不相同
• D． 甲乙的加速度大小都逐漸減小

Answer 1

分析 在速度時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成面積代表位移，平均速度等于位移與時間之比，根據這些知識分析．

解答 解：A、由于甲車做變加速運動，其位移大于勻加速運動的位移，所以其平均速度大于勻加速運動的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A錯誤；
B、平均速度等于位移與時間的比值，在v-t圖象中，圖形的面積代表位移的大小，根據圖象可知道，甲的位移大于乙的位移，由于時間相同，所以汽車甲的平均速度比乙的大，故B錯誤；
C、兩車都沿正向運動，所以兩汽車的位移方向相同，故C錯誤．
D、因為圖象切線的斜率等于物體的加速度，則知汽車甲和乙的加速度大小都逐漸減小，故D正確．
故選：D

點評 本題是為速度-時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度-時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運動．