Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)l=0.8m的細(xì)線上端固定在O點(diǎn)，下端連著質(zhì)量m=0.5kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），懸點(diǎn)O距地面的高度H=3.8m，開(kāi)始時(shí)將小球提到O點(diǎn)由靜止釋放，小球自由下落到使細(xì)線被拉直的位置后，在Δt=0.01s的時(shí)間內(nèi)將細(xì)線拉斷，再經(jīng)過(guò)t=0.6s小球落到地面，忽略Δt內(nèi)小球的位置改變，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求：

（1）細(xì)線剛要被拉直時(shí)，小球的速度大小v1；

（2）細(xì)線被拉斷后瞬間，小球的速度大小v2；

（3）細(xì)線由剛拉直到剛斷裂過(guò)程中（即Δt時(shí)間內(nèi)）細(xì)線的平均張力大小FT。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2m/s，方向豎直向下（3）105N

【解析】

(1)自由下落過(guò)程：得，

(2)忽略斷裂過(guò)程小球的位置改變，故細(xì)線斷裂后的下落過(guò)程：

得

可以判斷，求出的方向均豎直向下；

(3)內(nèi)，由動(dòng)量定理：取向下為正方向，研究小球，有：

解得