【題目】如圖所示,一傾斜固定的傳送帶(足夠長)與水平面的傾角,傳送帶以v=2m/s的速率沿順時針方向勾速運行。從傳送帶上到傳送帶底端距離x0=4m的O點由靜止釋放一質(zhì)量m=0.5kg的滑塊(視為質(zhì)點),滑塊由靜止釋放后沿傳送帶向下運動,到達傳送帶底端時與擋板P發(fā)生碰撞,滑塊與擋板P碰撞前后的速率不變;瑝K與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=,取g=10 m/s2
(1)若滑塊與擋板P第一次碰撞的時間t=0.02s,求該次碰撞過程中滑塊所受合力大小的平均值F;
(2)求滑塊與擋板P第一次碰撞后。到達的最高位置到傳送帶底端的距離L;
(3)求滑塊以大于v的速率沿傳送帶上滑的總路程x。
【答案】(1)F=200N;(2) ;(3)1m
【解析】
(1)滑塊由靜止釋放后,沿傳送帶向下勻加速運動至傳送帶的底端,該過程中滑塊的加速度大小為
滑塊到達傳送帶底端時的速率為
由動量定理有
Ft=2mv1
解得F=200N
(2)滑塊與擋板P第一次碰撞后,先沿傳送帶向上做勻減速運動至速率為v,該過程中滑塊的加速度大小
該過程中滑塊運動的距離為
此后,滑塊以加速度a1繼續(xù)沿傳送帶向上做勻減速運動至速率為零(此時滑塊到達最高位置),該過程中滑塊運動的距離為
故
(3)滑塊與擋板P第一次碰撞到達最高位置后,沿傳送帶以加速度a1向下做勻加速運動到達傳送帶底端,與擋板P第二次碰撞,磁撞前瞬間的速率為
滑塊與擋板P第二次碰撞后,先沿傳送帶向上以加速度a2做勻減速運動至速率為v,該過程中滑塊運動的距離為
此后,滑塊以加速度a1繼續(xù)沿傳送帶向上做勻減速運動至速率為零,同理可得,該過程中滑塊運動的距離為s2=s1=1m
滑塊上升到最高位置后,沿傳送帶以加速度a1向下做勻加速運動到達傳送帶底端,與擋板P發(fā)生第三次碰撞,碰撞前瞬間的速率為
此后,滑塊以加速度a1繼續(xù)沿傳送帶向上做勻減速運動至速度為零,同理可得,該過程中滑塊運動的距離為s3=1m
以此類推,經(jīng)足夠長時間,滑塊與擋板P多次碰撞后,滑塊以速率v反彈,此后,滑塊在距傳送帶底端lm的范圍往復運動
滑塊每一次與擋板P碰撞后,沿傳送帶向上減速運動至速度為v的距離與滑塊上一次與擋板P碰撞后沿傳送帶向上減速運動至速度為v的距離的比值均為,根據(jù)數(shù)學知識可得
[或:(3)經(jīng)分析可知,經(jīng)足夠長時間,滑塊與擋板P多次碰撞后,最終將以速率v反彈,此后滑塊在距傳送帶底端某恒定范圍內(nèi)往復運動
由動能定理可知,在滑塊從第一次反彈后瞬間至到達傳送帶底端最終的速率第一次為v的過程中,摩擦力做的總功為
在滑塊從第一次反彈后瞬間至到達傳送帶底端的速率第一次為v的過程中,滑塊每次反彈后均先沿傳送帶向上以加速度a2做勻減速運動至速率為v(過程1);再以加速度a1沿傳送帶向上做勻減速運動至速度為零,然后沿傳送帶向下以加速度a1做勻加速運動至速率為v(過程2);最后沿傳送帶向下以加速度a1做勻加速運動至傳送帶的底端(過程3),根據(jù)對稱性,在過程1與過程3中滑塊運動的距離相等
因在過程2中摩擦力對滑塊做的功為零,故整個過程中,摩擦力做的總功為
解得x=1m。
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【題目】如圖甲所示,圓形的剛性金屬線圈與一平行板電容器連接,線圈內(nèi)存在垂直于線圈平面的勻強磁場,取垂直于紙面向里為磁感應強度B的正方向,B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。時刻,在平行板電容器間,由靜止釋放一帶正電的粒子(重力可忽略不計),假設(shè)粒子運動未碰到極板,不計線圈內(nèi)部磁場變化對外部空間的影響,下列關(guān)于板間電場強度、粒子在板間運動的位移、速度和加速度與時間的關(guān)系圖像中(以向上為正方向)可能正確的是( )
A. B.
C. D. X
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【題目】用如右圖甲所示的電路研究光電效應中光電流強度與照射光的強弱、頻率等物理量的關(guān)系。圖中A、K兩極間的電壓大小可調(diào),電源的正負極也可以對調(diào),分別用a、b、c三束單色光照射,調(diào)節(jié)A、K間的電壓U,得到光電流I與電壓U的關(guān)系如圖乙所示,由圖可知
A. 單色光a和c的頻率相同,且a光更弱些,b光頻率最大
B. 單色光a和c的頻率相同,且a光更強些,b光頻率最大
C. 單色光a和c的頻率相同,且a光更弱些,b光頻率最小
D. 單色光a和c的頻率不同,且a光更強些,b光頻率最小
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【題目】如圖所示,重力為G的圓柱體A被平板B夾在板與墻壁之間,平板B與底座C右端的鉸鏈相連,左端由液壓器調(diào)節(jié)高度,以改變平板B與水平底座C間的夾角θ,B、C及D總重力也為G,底座C與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ(0.5<μ<1),平板B的上表面及墻壁是光滑的。底座C與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則下列說法正確的是( )
A.C與地面間的摩擦力總等于2μG不變
B.θ角增大時,地面對C的摩擦力可能先增大后不變
C.要保持底座C靜止不動,應滿足tanθ≥2μ
D.若保持θ=45°不變,圓柱體重力增大ΔG,仍要保持底座C靜止,則ΔG 的最大值ΔGm=
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【題目】某同學用圖示裝置測量木塊與桌面間的動摩擦因數(shù),水平桌面的右端固定一定滑輪,跨過定滑輪與木塊A相連的輕繩(不可伸長)平行于桌面,輕繩的另一端與重物B相連。當木塊A位于桌面上的O點時,重物B恰好接觸地面,F(xiàn)將木塊A拉至O點左邊的P點,待重物B穩(wěn)定后,將木塊A由靜止釋放。木塊A最終滑到Q點。測得O、P兩點間的距離為x1,O、Q兩點間的距離為x2
(1)若用天平測得木塊A和重物B的質(zhì)量分別為m、M,則木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=__(用題中涉及的物理量的字母表示);
(2)若考慮定滑輪與輕繩間的摩擦,則動摩擦因數(shù)的測量結(jié)果_____;(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
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【題目】在某光滑水平面上建立xOy直角坐標系,一彈性繩置于y軸正半軸,A、B 是繩上的兩質(zhì)點,繩子的一端位于坐標原點O,現(xiàn)讓繩子的該端以x=0.2sin5πt(m)的規(guī)律做簡諧運動,形成一列沿y軸正方向傳播的橫波,某時刻波剛傳到A點,波形如圖所示,已知OA的距離為1.0 m,OB的距離為5.0m, 求:
(1)質(zhì)點振動的周期和波傳播的速度的大;
(2)繩上的B點在波峰位置的時刻。
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【題目】如圖所示,三角形ABC是一個三棱鏡的截面,現(xiàn)有一束單色光沿紙面以i=60°的入射角射向AB的中點N,已知該三棱鏡的折射率為n=,AB=(6-)cm,光在真空中的傳播速度為c=3.0×108m/s,求:
(1)此束單色光第一次從三棱鏡射出的方向;(不考慮AB面的反射);
(2)此束單色光從射入三棱鏡到第一次從三棱鏡射出所經(jīng)歷的時間。
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【題目】如圖所示,一木板B放在粗糙水平地面上,木塊A放在B的上面, A的右端通過輕質(zhì)彈簧秤固定在直立的墻壁上,用F向左拉動B,使它以速度v勻速運動,穩(wěn)定時彈簧秤的示數(shù)為T.下面說法正確的是( )
A. 木板B受到A的滑動摩擦力的大小等于T
B. 地面受到的滑動摩擦力的大小等于T
C. 若木板以2v的速度運動,木塊A受到摩擦力的大小等于2T
D. 若2F的力作用在木板上,木塊A受到的摩擦力大小等于2T
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【題目】足球運動是目前全球體育界最具影響力的項目之一,深受青少年喜愛。如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景。下列說法正確的是
A. 甲圖中,靜止在草地上的足球受到的彈力就是它的重力
B. 乙圖中,足球被踢出后飛行過程中受到重力和運動員對它彈力的作用
C. 丙圖中,足球入網(wǎng)時球網(wǎng)繩子中的彈力都沿繩子收縮方向
D. 丁圖中,運動員爭頂頭球時頭部受到的彈力是由于足球發(fā)生了形變
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