Question

在光滑水平面上建立直角坐標(biāo)系xOy，大小不計(jì)，質(zhì)量為1kg的物體靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處．現(xiàn)在物體受到大小F₁=1N，方向沿x軸正方向的力作用，1s后變成大小F₂=1N，方向沿y軸正方向的力作用，又經(jīng)過1s后再變成水平力F₃的作用，F(xiàn)₃作用1s后物體靜止，求：
（1）3s末物體的位置坐標(biāo)．
（2）F₃的大小和方向．

Answer 1

解：（1）
2s末：v_x=v_y=a_xt=1m/s
方向與x軸成45⁰角．
將第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向，兩個(gè)方向分別做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到0．
則水平方向上的位移：
豎直方向上的位移：
3s末物體的位置坐標(biāo)為（2m，1m）
（2）
方向與x軸負(fù)方向成45⁰角．
答：（1）3s末物體的位置坐標(biāo)為（2m，1m）
（2）F₃的大小為N，方向與x軸負(fù)方向成45⁰角．
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出x方向和y方向上的加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出x方向上的位移和y方向上的位移．
（2）求出2s末的速度大小和方向，物體在第3s內(nèi)在F₃作用1s后物體靜止，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出F₃的大�。�
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵將物體的運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．