Question

19．如圖所示，將兩塊長(zhǎng)度不等的木板1、2固定在豎直墻壁和水平地面之間，木板下端在同一處，現(xiàn)讓一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）分別從木板1、2的頂端由靜止釋放，并沿各自木板下滑到底端，物塊與木板之動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．木塊在木板1、2上運(yùn)動(dòng)的這兩個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在木板1上摩擦力對(duì)物塊做的功較多
• B． 在木板2上摩擦力對(duì)物塊做的功較多
• C． 在木板1上運(yùn)動(dòng)物塊的動(dòng)能增加較多
• D． 在木板2上運(yùn)動(dòng)物塊的動(dòng)能增加較多

Answer 1

分析 本題應(yīng)根據(jù)動(dòng)能定理求解，只要正確對(duì)物體受力分析，分別求出各力做功的代數(shù)和，即可比較動(dòng)能的大�。�

解答 解：對(duì)物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有：
mgh-W_f=$\frac{1}{2}$mv²…①
其中W_f為物塊克服摩擦力做的功，
因滑動(dòng)摩擦力為：f=μN(yùn)=μmgcosθ，所以物塊克服摩擦力做的功為：
W_f=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmgL_底…②
由圖可知，Lcosθ為斜面底邊長(zhǎng)，
可見(jiàn)，物體從斜面頂端下滑到底端時(shí)，克服摩擦力做功與斜面底端長(zhǎng)度L_底成正比．
AB．由以上分析可知，木板1上摩擦力對(duì)物塊做的功最多，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．沿著1和2下滑到底端時(shí)，重力做功相同，而沿2物體克服摩擦力做功小于沿1克服摩擦力做功，則由①式得知，沿木板2上運(yùn)動(dòng)物塊的動(dòng)能增加較多，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)本題求克服摩擦力做功可推得一個(gè)重要的結(jié)論：物體從斜面下滑到底端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功與沿水平面滑動(dòng)與斜面底端相同距離時(shí)克服摩擦力做的功相同．