Question

某同學(xué)用下列方法測定重力加速度：（1）讓水滴落在盤中時，仔細(xì)調(diào)整水龍頭的閥門，使第一滴水剛落入盤中聽到響聲的瞬間，第三個水滴正好從閥門口處開始下落；（2）當(dāng)聽到水滴落進(jìn)盤中的某次響聲開始計(jì)時，并數(shù)“1”，以后每聽一次響聲，順次數(shù)“2”，直到數(shù)到“n”．停表上顯示的時間為t（ s）；（3）用米尺測量出水龍頭閥門口到盤子的距離為h（ cm）．根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程及所得數(shù)據(jù)，計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為

g=

2h(n-1)2

t2

．

Answer 1

分析：從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=

1

2

gt2求出重力加速度．

解答：解：從第一滴水離開水龍頭開始，到第n滴水落至盤中共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔為△t=

t

n-1

所以水從水龍頭到盤子的時間為t′=

t

n-1

，根據(jù)h=

1

2

gt′²，得：g=

2h(n-1)2

t2

故答案為：g=

2h(n-1)2

t2

點(diǎn)評：本題主要考查了自由落體運(yùn)動位移時間公式的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．