(16分)如圖所示,圓柱形氣缸A、B的直徑相同,B是封閉的,氣缸內(nèi)各部分理想氣體的壓強(qiáng)為p1=0.5×105Pa,p2=1.5×105Pa,外界大氣壓p0=1.0×105Pa,初溫均為27℃,l1=30cm,l2=16cm,l3=8cm。A、B內(nèi)兩活塞用硬細(xì)桿相連處于靜止?fàn)顟B(tài),忽略一切摩擦,欲使B內(nèi)兩部分氣體壓強(qiáng)相等,須使A的溫度升高多少?(表示B內(nèi)溫度不變)
解析:
因活塞處于靜止?fàn)顟B(tài),由平衡條件得,(p0-p1)S=(p2-p2)S ①
代入數(shù)據(jù)得p3=1.0×105Pa(2分)
對(duì)B內(nèi)左側(cè)氣體有p2l2S=pl2/S②(2分)
對(duì)B內(nèi)右側(cè)氣體有p3l3S=pl3/S③(2分)
又l2+l3=l2/+l3/=(16+8)cm=24cm④(2分)
聯(lián)立②③④得l3/=6cm(2分)
活塞右移x=l3-l3/=2cm,當(dāng)B內(nèi)兩側(cè)壓強(qiáng)相等時(shí),
對(duì)活塞由平衡條件得,(p1/-p0)S=(p-p0)S
解得p1/=p0=1.0×105Pa(2分)
對(duì)A內(nèi)氣體由理想氣體的狀態(tài)方程得,p1l1S/T1= p1/l1/S/T1/,其中l1/=(30+2)cm=32cm
即有0.5×30S/300=1×32S/T1/
解得T1/=640K(2分)
A內(nèi)溫度升高T=T1/-T1=340K(2分)
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