Question

18．如圖所示，一質(zhì)量M=3kg、傾角為α=45°的斜面體放在光滑水平地面上，斜面體上有一質(zhì)量為m=1kg的光滑楔形物體．用一水平向左的恒力F作用在斜面體上，系統(tǒng)恰好保持相對靜止地向左運動．重力加速度g=10m/s²，下列判斷正確的是（　　）

• A． 系統(tǒng)做勻速直線運動
• B． F=40N
• C． 斜面體對楔形物體的作用力F_N=5$\sqrt{2}$N
• D． 增大力F，楔形物體將相對斜面體沿斜面向上運動

Answer 1

分析 系統(tǒng)恰好保持相對靜止地向左運動，具有相同的加速度，對m受力分析，由牛頓第二定律求出加速度和斜面對m的支持力，再整體受力分析由牛頓第二定律求出外力F．

解答 解：A、系統(tǒng)在水平方向只受推力F作用，所以系統(tǒng)向左做勻加速直線運動，故A錯誤；
B、對m受力分析，受到重力以及斜面的支持力作用，合力向左，根據(jù)牛頓第二定律得：
 F_Ncos45°=mg，
 mgtan45°=ma，
解得：F_N=10$\sqrt{2}$N，a=10m/s²
對整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F=（M+m）a=（3+1）×10=40N，故B正確，C錯誤；
D、增大力F，則M在水平方向的加速度增大，斜面體對楔形物體的支持力也增大，則支持力在豎直方向的分量大于重力，有向上的加速度，即楔形物體將相對斜面體沿斜面向上運動，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵是要能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運用．