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在光滑絕緣的水平面上，長為2L的絕緣輕質細桿的兩端各連接一個質量均為m的帶電小球A和B，A球的帶電量為＋2q，B球的帶電量為－3q（可視為質點，也不考慮兩者間相互作用的庫侖力）�，F讓A處于如圖所示的有界勻強電場區(qū)域MPQN內，已知虛線MP位于細桿的中垂線，MP和NQ的距離為4L，勻強電場的場強大小為E，方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng)，讓A、B從靜止開始運動（忽略小球運動中所產生的磁場造成的影響）。求：
（1）小球A、B運動過程中的最大速度；
（2）帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間；
（3）帶電系統(tǒng)運動過程中，B球電勢能增加的最大值。
解：（1）帶電系統(tǒng)開始運動后，先向右加速運動；當B進入電場區(qū)時，開始做減速運動。故在B剛進入電場時，系統(tǒng)具有最大速度
設B進入電場前的過程中，系統(tǒng)的加速度為a1，由牛頓第二定律：2Eq＝2ma1
 B剛進入電場時，系統(tǒng)的速度為vm，由vm2＝2a1L
可得vm＝
（2）當A剛滑到右邊界時，電場力對系統(tǒng)做功為W1＝2Eq×3L＋（-3Eq×2L）＝0
故系統(tǒng)不能從右端滑出，A剛滑到右邊界時速度剛好為零
設B從靜止到剛進入電場的時間為t1，則
設B進入電場后，系統(tǒng)的加速度為a2，由牛頓第二定律
系統(tǒng)做勻減速運動，減速所需時間為t2，則有
系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間為
（3）當帶電系統(tǒng)速度第一次為零，即A恰好到達右邊界NQ時，B克服電場力做的功最多，B增加的電勢能最多，此時B的位置在PQ的中點處
所以B電勢能增加的最大值△W1＝3Eq×2L＝6EqL
練習冊系列答案
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在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示．虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距4L．最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側，距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為3L．若視小球為質點，不計輕桿的質量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強電場E后，則帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零B球電勢能的變化量（　�。�

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（1）線框剛進入磁場時ab邊產生的感應電動勢的大小為E；
（2）在線框進入磁場的過程中a、b兩點的電勢差；
（3）在線框進入磁場的過程中恒力所做的功．

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（1）判斷勻強電場的場強方向；
（2）求電場強度的大��；
（3）求小球的帶電量；
（4）求小球到達B點時的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC，截面半徑為R=0.4m．空間有豎直向下的勻強電場，一個質量m=0.02kg，帶電量q=+l．0×l0-3 C的小球（可視為質點）以初速度v0=4m/s從A點水平飛人凹槽，恰好撞在D點，D與O的連線與水平方向夾角為θ=53°，重力加速度取g=10m/s2，sin 53°=0.8．cos 53°=0.6，試求：
（1）小球從A點飛到D點所用的時間t；
（2）電場強度E的大��；
（3）從A點到D點帶電小球電勢能的變化量．

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