質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C依次用長(zhǎng)都是l的細(xì)繩相連.置于高為h的光滑水平臺(tái)面上,l>h,如圖所示.在平臺(tái)邊緣右上方的軌道恰能使小球無(wú)摩擦地通過(guò),A球位于平臺(tái)的邊緣,受到微小的擾動(dòng)后開始下落,設(shè)AB兩球相繼落地后均不彈起,求C球剛要離開平臺(tái)時(shí)的速度大。

 

【答案】

【解析】A小球下落h的過(guò)程中,以A、BC三球?yàn)檎w機(jī)械能守恒,A球剛到地面時(shí),速率為v1,則A球減少的重力勢(shì)能等于三球增加的動(dòng)能,所以有

mgh=3×mv21

A球落地后,B球以速率v1開始下落h的過(guò)程中,以BC球組成整體機(jī)械能守恒,B球減少的重力勢(shì)能等于B、C兩球增加的動(dòng)能,所以有

mgh·2mv22·2mv21

B球落地后,B、C間繩子已松弛,C球在光滑臺(tái)面上以速度v2勻速前進(jìn)lh距離后離開平臺(tái),代入數(shù)值解得

vCv2.

思路分析:A小球下落h的過(guò)程中,以A、B、C三球?yàn)檎w機(jī)械能守恒,mgh=3×mv21

A球落地后,B球以速率v1開始下落h的過(guò)程中,以BC球組成整體機(jī)械能守恒,mgh·2mv22·2mv2

試題點(diǎn)評(píng):本題考查了機(jī)械能守恒的綜合應(yīng)用,

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,質(zhì)量均為m的三個(gè)小球A、B、C用兩條長(zhǎng)為L的細(xì)線相連,置于高為h的光滑水平桌面上,Lh,A球剛跨過(guò)桌邊,若A球、B球相繼下落著地后均不再反彈,求:

(1)B球離開桌邊的速度大小v1

光滑擋板

 
(2)C球離開桌邊的速度大小v2

 

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