Question

光滑絕緣半球槽的半徑為R，處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的帶電小球從槽的右端A處（與球心等高）無(wú)初速沿軌道滑下，滑到最低點(diǎn)B時(shí)，球?qū)�軌道的壓力�?mg。求

（1）小球從A到B的過(guò)程中受到的電場(chǎng)力做的功及電場(chǎng)力的大小
（2）帶電小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度

Answer 1

（1），；（2）

解析試題分析：（1）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最底位置B時(shí)速度為v，此時(shí)

設(shè)電場(chǎng)力大小為F，做功為W，由題意，小球從A處沿槽滑到最底位置B的過(guò)程中，
根據(jù)動(dòng)能定理

由以上兩式得：
電場(chǎng)力做負(fù)功，說(shuō)明電場(chǎng)力方向水平向右。
電場(chǎng)力的大小
（2）小球在滑動(dòng)過(guò)程中最大速度的條件：
是小球沿軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程某位置時(shí)切向合力為零，
設(shè)此時(shí)小球和圓心間的連線與豎直方向的夾角
為θ，如圖

mgsinθ="Fcosθ" 得：tanθ= 
小球由A處到最大速度位置的過(guò)程中
mgRcosθ-mgR(1-sinθ)=  mv_m²-0
得：v_m=.
考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理