Question

【題目】如圖,豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微拉從a板下邊緣以初速度v豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變成水平方向，且剛好從高度也為d的狹縫穿過(guò)b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc寬度也為d，所加電場(chǎng)大小也為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于E/v，重力加速度為g，則下列關(guān)于拉子運(yùn)動(dòng)的有關(guān)說(shuō)法中正確的是（）

A. 粒子在ab區(qū)域中做勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2v/g

B. 粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r=2d

C. 拉子在bc區(qū)規(guī)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為πd/6v

D. 粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(π+6)d/3v

Answer 1

【答案】BD

【解析】

將粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列式分析；粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于電場(chǎng)力與重力平衡，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力.

將粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：水平方向：v=at，
豎直方向：0=v-gt；解得a=g；；故A錯(cuò)誤；粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于電場(chǎng)力與重力平衡，故粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力qvB=m

解得： ，聯(lián)立得到r=2d，故B正確；由于r=2d，畫出軌跡，如圖；由幾何關(guān)系，得到回旋角度為30°，故在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，故C錯(cuò)誤；粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：；故粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為：t=t1+t2=，故D正確；故選BD.