Question

5．在某光滑水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系，一彈性繩置于y軸正半軸，A、B是繩上的兩質(zhì)點(diǎn)，繩子的一端位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，現(xiàn)讓繩子的該端以x=0.1sin5πt（m）的規(guī)律做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成一列沿y軸正方向傳播的橫波．某時(shí)刻波剛傳到A點(diǎn)，波形如圖所示．已知OA的距離為0.5m，OB的距離為2.0m．下列說法正確的是（　�。�

• A． 此時(shí)A質(zhì)點(diǎn)將沿x軸的正方向振動(dòng)
• B． 波源O點(diǎn)開始振動(dòng)方向沿x軸負(fù)方向
• C． 這列波的周期為5.0s
• D． t=0.9s時(shí)繩上的B點(diǎn)在波峰位置

Answer 1

分析 現(xiàn)根據(jù)波形圖得出A點(diǎn)起振的方向，從而得出O點(diǎn)開始振動(dòng)的方向，質(zhì)點(diǎn)只左右振動(dòng)，不隨波遷移，根據(jù)振動(dòng)方程得出周期，根據(jù)題意得出波長(zhǎng)，則波速v=$\frac{λ}{T}$．

解答 解：A、由圖可知，O點(diǎn)開始振動(dòng)的方向沿x軸正方向，所以A的起振的方向也是沿x軸的正方向，此時(shí)A質(zhì)點(diǎn)將沿x軸的正方向振動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)y=0.1sin5πt（m）可知，ω=5πrad/s，則周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{5π}s=0.4$s，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)圖象可知OA的距離為0.5m，是半個(gè)波長(zhǎng)，則λ=1m，所以波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{1.0}{0.4}m/s=2.5m/s$，第一個(gè)波峰傳播到B用的時(shí)間：${t}_{1}=\frac{2+\frac{1}{4}λ}{v}=\frac{2+\frac{1}{4}×1.0}{2.5}s=0.9$s，可知，0.9s時(shí)刻B處于波峰．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要根據(jù)簡(jiǎn)諧波的特點(diǎn)：一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長(zhǎng)，根據(jù)振動(dòng)方程確定周期，簡(jiǎn)諧波傳播過程中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向都相同，與波源的起振方向也相同，質(zhì)點(diǎn)只上下振動(dòng)，不隨波遷移．