Question

一物塊放置在傾角為θ的斜面體上，斜面體放在加速上升的升降機(jī)中，加速度為a，如圖所示，在物塊始終相對(duì)于斜面靜止的條件下，下列說(shuō)法中正確的是

1. A.
   當(dāng)θ一定時(shí)，a越大，斜面體對(duì)物塊的支持力、摩擦力均越大
2. B.
   當(dāng)a一定時(shí)，θ越大，斜面體對(duì)物塊的支持力、摩擦力均越小
3. C.
   當(dāng)θ一定時(shí)，a越大，斜面體對(duì)升降機(jī)地板的壓力越大
4. D.
   當(dāng)a一定時(shí)，θ越大，斜面體對(duì)升降機(jī)地板的摩擦力越大

Answer 1

AC
分析：對(duì)物體受力分析知其受重力，斜面支持力，摩擦力，三力作用下豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，正交分解之后列平衡方程和牛頓第二定律，可以分析各個(gè)選項(xiàng)．
解答：對(duì)物塊受力分析：如圖，由力的正交分解
x軸方向：Nsinθ=fcosθ…①
y軸方向：Ncosθ+fsinθ-G=ma…②
由①②得：
Ncosθ+Ntanθsinθ-G=ma…③
fcotθcosθ+fsinθ-G=ma…④
A：由③④式可知，θ一定時(shí)，a越大，N和f越大，故A正確．
B：由③得：N（cosθ+）=ma+mg即：N=（ma+mg）cosθ同理得：f=（ma+mg）sinθ，可知a一定，θ越大N越小，f越大，故B錯(cuò)誤．
C：由整體法：地板對(duì)整體的支持力為F則：F-Mg=ma，得F=Mg+ma，可以知道θ一定時(shí)，a越大，斜面體對(duì)升降機(jī)地板的壓力越大．故C正確
D：整體法可以知道，地板對(duì)斜面體摩擦力為零．故D錯(cuò)誤
故選AC
點(diǎn)評(píng)：主要是受力分析的方法和對(duì)結(jié)果的變形，受力分析涉及的是整體法和隔離法的應(yīng)用，在聯(lián)合體問(wèn)題中比較常用．對(duì)結(jié)果的變形實(shí)際是數(shù)學(xué)能力的一種反應(yīng)，其對(duì)數(shù)學(xué)的依賴(lài)性較強(qiáng)，題目難度適中．