Question

如圖，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質(zhì)量為0.5kg的物塊從距斜面底端5m處的A點(diǎn)由靜止釋放，已知物塊和斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.3（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物塊在水平面上滑行的時(shí)間為多少？
（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點(diǎn)10m的C點(diǎn)處，用大小4.5N的水平恒力向右拉該物塊，到B點(diǎn)撤去此力，物塊第一次到A點(diǎn)時(shí)的速度為多大？

Answer 1

分析：（1）由牛頓第二定律求出物塊沿斜面下滑時(shí)的加速度，由速度位移公式求出到達(dá)斜面底端時(shí)的速度，由牛頓第二定律求出在水平面上的加速度，最后由勻變速運(yùn)動(dòng)的速度公式求出物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（2）在整個(gè)過程中，應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出物塊到達(dá)A點(diǎn)的速度．

解答：解：（1）物塊先沿斜面加速下滑，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，
下滑過程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
解得：a=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.3×10×0.8=3.6m/s²，
從A到B過程，由速度位移公式得：v²=2as，
到達(dá)B時(shí)速度：v=

2as

=

2×3.6×5

=6m/s，
在水平面上物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)a′=μg=3m/s²，
在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v

a′

=2s；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得：
（F-μmg）s_BC-mgssin37°-μmgscos37°=

1

2

mv′²-0，
解得：v′=6m/s；
答：（1）物塊在水平面上滑行的時(shí)間為2s；
（2）物塊第一次到A點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與動(dòng)能定理即可正確解題．