Question

11．如圖所示，a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點(diǎn)，該菱形的邊長為l，∠abc=120°，現(xiàn)將三個等量的正點(diǎn)電荷+Q分別固定在a、b、c三個頂點(diǎn)上，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． d點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E_d=$\frac{2kQ}{{l}^{2}}$，方向由d指向O
• B． O點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小是d點(diǎn)處的電場強(qiáng)度的2倍
• C． bd連線為一等勢線
• D． 引入一個電量為+q的點(diǎn)電荷，依次置于O點(diǎn)和d點(diǎn)，則在d點(diǎn)所具有的電勢能大于在O點(diǎn)所具有的電勢能

Answer 1

分析 根據(jù)電場的疊加，分析d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向；O點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于b處+Q在O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大�。�根據(jù)順著電場線方向電勢降低，分析d點(diǎn)與O點(diǎn)電勢關(guān)系．根據(jù)正電荷在高電勢高處電勢能大，分析電勢能的大�。�

解答 解：A、d點(diǎn)電場是由三個點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場的疊加，根據(jù)對稱性和平行四邊形定則可知，d點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向由O指向d．故A錯誤．
B、設(shè)菱形的邊長為r，根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$ 分析可知三個點(diǎn)電荷在d產(chǎn)生的場強(qiáng)大小E相等，由電場的疊加可知，d點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_d=2k$\frac{Q}{{r}^{2}}$．O點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_o=k$\frac{Q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=4k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，
則E_o：E_d=4k$\frac{Q}{{r}^{2}}$：2k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=2：1．可見，O點(diǎn)的電場強(qiáng)是d點(diǎn)的電場強(qiáng)度2倍．故B正確．
C、bd間電場線方向從b指向d，電勢逐漸降低，所以bd連線不可能為一等勢線，故C錯誤．
D、Od間電場線方向從O到d，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，O點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢，而正電荷在高電勢高處電勢能大，則知+q在d點(diǎn)所具有的電勢能小于在O點(diǎn)所具有的電勢能，故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要抓住對稱性，由電場的疊加分析場強(qiáng)大小和電場線的方向，再判斷電場力大小和電勢能的高低．