Question

9．如圖所示，豎直金屬板A、B間電壓為U₀，板中央有小孔O和O₁，現(xiàn)有足夠多的同種粒子源源不斷地從小孔O進入金屬板A、B間，并被加速后從O₁進入右側(cè)水平平行金屬板C、D間，O₁O₂是極板C、D的中線，金屬板C、D的長與板間距相等，兩板間電壓U可調(diào)，不計粒子重力及進入O孔時的初速度，所有粒子均不能打在極板上，則U與U₀應(yīng)滿足（　　）

• A． U＞U₀
• B． U＜2U₀
• C． U＞2U₀
• D． 因不知極板C、D的長，所以無法確定U和U₀的關(guān)系

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出粒子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度，抓住粒子在偏轉(zhuǎn)電場中，沿電場方向做勻加速直線運動，垂直電場方向做勻速直線運動，求出偏轉(zhuǎn)位移的表達式，結(jié)合偏轉(zhuǎn)位移小于兩極板距離的一半求出加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)動能定理得，$q{U}_{0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，粒子進入偏轉(zhuǎn)電場的速度${v}_{0}=\sqrt{\frac{2q{U}_{0}}{m}}$，
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{qU}{mL}\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$=$\frac{UL}{4{U}_{0}}$，
粒子均不能打在極板上，則有：$y＜\frac{L}{2}$，解得U＜2U₀．
故選：B．

點評 本題考查了帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)，通過動能定理、牛頓第二定律和運動學(xué)公式求出偏轉(zhuǎn)位移的表達式是解決本題的關(guān)鍵．