Question

如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F （F大小未知）推動質(zhì)量為m=1kg的物體從A點由靜止開始作勻加速直線運動，物體到達B點時撤去F，接著又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最高能到達C點．用速度傳感器測量物體的瞬時速度，并在表格中記錄了部分測量數(shù)據(jù)（g取10m/s²）．

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/（m/s）	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）求出物體到達B點時的速度和時間；
（2）若撤去推力F，在A處給物體一個水平向左的初速度v₀，恰能使物體運動到C點，求此初速度v₀的大�。�

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出物體在水平面上加速時的加速度以及在斜面上減速時的加速度大小，然后根據(jù)運動學(xué)公式求解即可．
（2）結(jié)合第（1）問求出AB與BC之間的距離，根據(jù)功能關(guān)系即可正確解答．

解答：解：（1）根據(jù)a=

△v

△t

可知：
物體在水平面上的加速度大小為：a1=

v2-v1

t2-t1

=

0.8-0.4

0.4-0.2

m/s2=2m/s2
物體在斜面上的加速度大小為：a2=

△v

△t

=

1.0-2.0

2.6-2.4

=-5m/s2，負號表示與速度方向相反．
設(shè)物體到達B點時的時間為t，則有：
達到B點時的速度為：v_B=a₁t                 ①
當(dāng)時間t′=2.4s時，物體已經(jīng)在斜面上，此時有：v_t=v_B-a₂（t′-t）     ②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)解得：4m/s，2s．
故物體到達B點時的速度為4m/s，時間為2s．  
（2）根據(jù)（1）問有：
sAB=

v 2 B

2a1

      ①
sBC=

v 2 B

2a2

         ②
在水平面上撤去F時，根據(jù)功能關(guān)系有：
mgμsAB+ma2sBC=

1

2

m

v

2 0

        ③
聯(lián)立①②③解得：v₀=4

2

m/s．
故物體的初速度為：v₀=4

2

m/s．

點評：本考查了牛頓第二定律、運動學(xué)公式、功能關(guān)系等基本規(guī)律的應(yīng)用，注意正確分析物體的運動過程，明確各物理量的變化．