Question

10．在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中把矩形線框勻速拉出磁場(chǎng)區(qū)域外，磁場(chǎng)始終與線框平面垂直，第一次以速率v拉出，第二次以速率2v拉出，其他條件都相同，則前后兩次外力大小之比F₁：F₂，產(chǎn)生熱量之比Q₁：Q₂和通過(guò)線框?qū)Ь�的電量之比q₁：q₂應(yīng)分別為（　�。�

• A． F₁：F₂=2：1，Q₁：Q₂=2：1，q₁：q₂=2：1
• B． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=1：2，q₁：q₂=1：1
• C． F₁：F₂=1：2，Q₁：Q₂=1：2，q₁：q₂=1：2
• D． F₁：F₂=1：1，Q₁：Q₂=1：1，q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力大小，然后求出拉力大小之比；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由功的計(jì)算公式求出線框產(chǎn)生的熱量之比；由電流定義式、歐姆定律求出感應(yīng)電荷量之比．

解答 解：設(shè)線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．線框受到的安培力為：
 F_A=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
線框勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：
 拉力F=F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
則知拉力與速度v成正比，則拉力之比為 F₁：F₂=1：2；
線框產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做功，
 Q=F_AL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，產(chǎn)生的熱量與速度成正比，產(chǎn)生的熱量之比為：Q₁：Q₂=v：2v=1：2；
感應(yīng)電荷量：q=I△t=$\frac{\overline{E}}{R}$△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量之比是：q₁：q₂=1：1；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拉力之比、拉力功率之比、產(chǎn)生的熱量之比、感應(yīng)電荷量之比，先求出各物理量的表達(dá)式，然后再求它們的比值；熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)，基本公式即可正確解題；本題要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)．