Question

8．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的刻度位置如圖所示，用米尺測量金屬絲的長度l=0.810m．金屬絲的電阻大約為4Ω．先用伏安法測出金屬絲的電阻，然后根據(jù)電阻定律計算出該金屬材料的電阻率．
（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為0.520mm．
（2）在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測的電阻絲外，還有如下供選擇的實驗器材：
直流電源：電動勢約4.5V，內阻很小；
電流表A₁：量程0～0.6A，內阻約0.125Ω；
電流表A₂：量程0～3.0A，內阻約0.025Ω；
電壓表V：量程0～3V，內阻約3kΩ；
滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω；
滑動變阻器R₂：最大阻值50Ω；
開關、導線等．
在可供選擇的器材中，應該選用的電流表是A₁，應該選用的滑動變阻器是R₁．（填代號）
（3）若根據(jù)伏安法測出電阻絲的電阻為R_X=4.1Ω，則這種金屬材料的電阻率為1.1╳${10}_{\;}^{-6}$Ω•m．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動刻度讀數(shù)；
（2）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動勢、待測電阻阻值與所選電流表選擇滑動變阻器．
（3）根據(jù)電阻定律求出金屬絲的電阻率．

解答 解：（1）、金屬絲的直徑為d=0.5mm+2.0×0.01mm=0.520mm．
（2）、因伏安法測定金屬絲的電阻時的電流不能太大，否則由于隨著溫度升高電阻會增大而測不準，故應選電流表A₁，由閉合電路歐姆定律及電流表讀數(shù)要求應滿足：
$\frac{1}{3}$${I}_{A}^{\;}$≤$\frac{E}{R+r}$≤$\frac{2}{3}$${I}_{A}^{\;}$，
得：11.25≤${R}_{\;}^{\;}$≤22.5Ω，
所以若滑動變阻器采用限流式接法，變阻器阻值范圍是7.25Ω≤${R}_{變}^{\;}$≤18.25Ω，可見應選用滑動變阻器${R}_{1}^{\;}$，金屬絲電阻很小，故電流表可采用外接法．
（3）、根據(jù)電阻定律有：R=$\frac{ρL}{S}$，其中：S=$\frac{1}{4}$${πd}_{\;}^{2}$，ρ=$\frac{{πd}_{\;}^{2}R}{4L}$，
代入數(shù)據(jù)求得電阻率為：ρ=1.1╳${10}_{\;}^{-6}$Ωm．
故答案為：（1）0.520；（2）A₁，R₁；（3）1.1╳${10}_{\;}^{-6}$Ωm

點評 本題關鍵：（1）用伏安法測電阻時安培表內、外接法的選擇原則是“大內小外”，即對于大電阻采用安培表內接法，對于小電阻采用安培表外接法；（2）需要有較大的電壓測量范圍時，滑動變阻器采用分壓式接法．