Question

2011年11月3日，神舟八號宇宙飛船與天宮一號成功對接。在發(fā)射時,神舟八號宇宙飛船首先要發(fā)射到離地面很近的圓軌道，然后經(jīng)過多次變軌后，最終與在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行的天宮一號完成對接，之后，整體保持在距地面高度仍為h的圓形軌道上繞地球繼續(xù)運行。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。求：

(1).地球的第一宇宙速度；

  (2).神舟八號宇宙飛船在近地圓軌道運行的速度與對接后整體的運行速度之比。

Answer 1

(1).設地球第一宇宙速度為v

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律         （2分）

在地面附近                         （2分）    

         得                                     （1分）

（2）根據(jù)題意可知，設飛船在近地圓軌道運行的速度為v₁

                          （2分）  

   對接后，整體的運行速度為v₂根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得

                     （1分）                              

得                               （1分）

                        

所以：                                     （1分）