Question

13．如圖所示，U型玻璃細(xì)管豎直放置，水平細(xì)管又與U型玻璃細(xì)管底部相連通，各部分細(xì)管內(nèi)徑相同．U型管左管上端封有長11cm的理想氣體B，右管上端開口并與大氣相通，此時U型玻璃管左、右兩側(cè)水銀面恰好相平，水銀面距U型玻璃管底部為15cm．水平細(xì)管內(nèi)用小活塞封有長度10cm的理想氣體A．已知外界大氣壓強(qiáng)為75cmHg．求：
（1）A氣體的壓強(qiáng)；
（2）現(xiàn)將活塞緩慢向右推，使氣體B的長度為10cm，此時氣體A仍封閉在氣體B左側(cè)的水平玻璃管內(nèi)．則最終氣體B和A的壓強(qiáng)是多少？
（3）活塞推動的距離．

Answer 1

分析 （1）A氣體的壓強(qiáng)等于B氣體的壓強(qiáng)加上${h}_{1}^{\;}$水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)
（2）先根據(jù)玻意耳定律求出B末態(tài)的壓強(qiáng)，再由B氣體壓強(qiáng)加上${h}_{2}^{\;}$高水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)即得A氣體的壓強(qiáng)
（3）對A氣體運(yùn)用玻意耳定律列式，求出最終A氣體的長度，再根據(jù)幾何關(guān)系求出活塞推動的距離

解答 解：（1）A氣體的壓強(qiáng)p_A1=P_B1+P_h1=75+15=90cmHg
（2）活塞緩慢向右推的過程中，氣體B做等溫變化
${p}_{B1}^{\;}{V}_{B1}^{\;}={p}_{B2}^{\;}{V}_{B2}^{\;}$
∴75cmHg×11S=P_B2×10S（設(shè)S為玻璃管橫截面）
∴P_B2=82.5cmHg
p_A2=P_B2+P_h2=82.5+16=98.5cmHg
（3）活塞緩慢向右推的過程中，氣體A做等溫變化
∵${p}_{A1}^{\;}{V}_{A1}^{\;}={p}_{A2}^{\;}{V}_{A2}^{\;}$
∴90×10S=98.5×L_A2S
∴L_A2=9.137cm
末狀態(tài)：氣體B和C的液面高度差△h=82.5-75=7.5cm
活塞推動的距離d=1+（7.5+1）+（10-9.137）=10.363cm（近似值）
答：（1）A氣體的壓強(qiáng)90cmHg；
（2）現(xiàn)將活塞緩慢向右推，使氣體B的長度為10cm，此時氣體A仍封閉在氣體B左側(cè)的水平玻璃管內(nèi)．則最終氣體B的壓強(qiáng)82.5cmHg和A的壓強(qiáng)是98.5cmHg
（3）活塞推動的距離10.363cm．

點(diǎn)評 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，以氣體為研究對象，明確初末狀態(tài)的參量，氣體壓強(qiáng)的求解是關(guān)鍵，應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律應(yīng)注意適用條件．