如圖所示，紙面內(nèi)有E、F、G三點(diǎn)，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。先使帶有電荷量為q（q>0）的點(diǎn)電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點(diǎn)射出，其軌跡經(jīng)過G點(diǎn)；再使帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點(diǎn)射出，其軌跡也經(jīng)過G點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過G點(diǎn)所用的時(shí)間相同，且經(jīng)過G點(diǎn)時(shí)的速度方向也相同。已知點(diǎn)電荷a的質(zhì)量為m，軌道半徑為R，不計(jì)重力，求：

（1）點(diǎn)電荷a從射出到經(jīng)過G點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）點(diǎn)電荷b的速度大小。
（1） （2）4qBR/3m
（1）設(shè)點(diǎn)電荷a的速度大小為v，由牛頓第二定律，得
設(shè)點(diǎn)電荷a做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，有

如圖，O和O1分別是a和b的圓軌道的圓心，設(shè)a在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為θ，由幾何關(guān)系得θ=90°，
故a從開始運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過G點(diǎn)所用的時(shí)間t為
（2）設(shè)點(diǎn)電荷b的速度大小為v1，軌道半徑為R1，b在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為θ1，依題意有
，可得
由于兩軌道在G點(diǎn)相切，所以過G點(diǎn)的半徑OG和O1G在同一直線上。由幾何關(guān)系和題給條件得
Θ1=60°，R1=2R
聯(lián)立以上各式，解讀
【考點(diǎn)定位】考查帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(18分) 如圖甲所示，長為l、相距為d的兩塊正對的平行金屬板AB和CD與一電源相連（圖中未畫出電源），B、D為兩板的右端點(diǎn)，兩板間電壓的變化如圖乙所示，在金屬板B、D端的右側(cè)有一與金屬板垂直放置的熒光屏MN，熒光屏距B、D端的距離為l，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子以相同的初速度v0從極板左邊中央沿平行極板的直線O1O2連續(xù)不斷地射入。已知所有的電子均能夠從金屬板間射出，且每個(gè)電子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與電壓變化的周期相等，忽略極板邊緣處電場的影響，不計(jì)電子的重力以及電子之間的相互作用。求

（1）t=0和t=T/2時(shí)刻進(jìn)入兩板間的電子到達(dá)金屬板B、D端界面時(shí)偏離O1O2的距離之比
（2）兩板間電壓U0的最大值
（3）電子在熒光屏上分布的最大范圍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，足夠長的間距為L=0.2m光滑水平導(dǎo)軌EM、FN與PM、QN相連，PM、QN是兩根半徑為d=0.4m的光滑的圓弧導(dǎo)軌，O、P連線水平，M、N與E、F在同一水平高度，水平和圓弧導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R=8W的電阻，在PQ左側(cè)有處于豎直向上的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=6T�，F(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為r=2W的金屬棒從軌道的頂端P處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端MN時(shí)對軌道的壓力為2mg，取g=10m/s2，求：

（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)MN時(shí)金屬棒兩端的電壓；
（2）棒下滑到MN過程中金屬棒產(chǎn)生的熱量；
（3）從棒進(jìn)入EM、FN水平軌道后開始計(jì)時(shí)，磁場隨時(shí)間發(fā)生變化，恰好使棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的表達(dá)式。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，相距=50cm。導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T的勻強(qiáng)磁場中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R=0.4Ω，其余電阻忽略不計(jì)。已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板（g取10m/s2）。求：

（1）小球的速度；
（2）若使小球在金屬板間不偏轉(zhuǎn)，則金屬棒ab的速度大小和方向如何；
（3）若要使小球能從金屬板間射出，求金屬棒ab速度大小的范圍.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，兩平行金屬板的板長不超過0.2 m，板間的電壓u隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示，在金屬板右側(cè)有一左邊界為MN、右邊無界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度，沿兩板間的中線平行金屬板射入電場中，磁場邊界MN與中線垂直．已知帶電粒子的比荷，粒子所受的重力和粒子間的相互作用力均忽略不計(jì)．
(1)在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場強(qiáng)度看作是恒定的．試說明這種處理能夠成立的理由．
(2)設(shè)時(shí)刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該帶電粒子射出電場時(shí)的速度大�。�
(3)對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射入磁場的入射點(diǎn)和從磁場射出的出射點(diǎn)間的距離為d，試判斷d的大小是否隨時(shí)間而變化？若不變，證明你的結(jié)論；若變，求出d的變化范圍．
　

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)帶電微粒在如圖所示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則該帶電微粒必然帶_______，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開______.若已知圓半徑為r，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_______.
 

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

電學(xué)中有些儀器經(jīng)常用到下述電子運(yùn)動(dòng)的物理原理。某一水平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy平面，x=0和x=L=10cm的區(qū)間內(nèi)有一沿x軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場E1=1.0×104V/m,x=L和x=3L的區(qū)間內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的有理想邊界的勻強(qiáng)電場E2=1.0×104V/m，一電子（為了計(jì)算簡單，比荷取為：）從直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點(diǎn)O以很小的速度進(jìn)入勻強(qiáng)電場E1，計(jì)算時(shí)不計(jì)此速度且只考試xOy平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。求：

（1）電子從O點(diǎn)進(jìn)入到離開x=3L處的電場所需的時(shí)間；
（2）電子離開x=3L處的電場時(shí)的y坐標(biāo)；
（3）電子度開x=3L處的電場時(shí)的速度大小和方向。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，真空中存在重力場及相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，一帶電液滴在此復(fù)合場空間中可能有不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。下列關(guān)于帶電液滴的電性和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的說法中正確的是
A．如果帶正電，液滴可能處于靜止?fàn)顟B(tài)
B．如果帶負(fù)電，液滴可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．如果帶正電，液滴可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D．如果帶負(fù)電，液滴可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,在重力加速度為g的空間,有一帶電量為+Q的場源電荷置于O點(diǎn),B、C為以O(shè)為圓心,半徑為R的豎直圓周上的兩點(diǎn),A、B、O在同一豎直線上,AB=R,O、C在同一水平線上.現(xiàn)在有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的有孔小球,沿光滑絕緣細(xì)桿AC從A點(diǎn)由靜止開始下滑,滑至C點(diǎn)時(shí)的速度的大小為,下列說法正確的是

A.從A到C小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)                                                                                       
B.從A到C小球的機(jī)械能守恒
C.A、C兩點(diǎn)間的電勢差為UAC=
D.若將小球從A點(diǎn)沿ABO自由釋放,則下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

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同步練習(xí)冊答案