Question

有一個(gè)傾角為37°的固定斜面，斜面長l=3.2m，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的物體放在斜面頂端，對(duì)物體施加一個(gè)沿斜面向上的恒力F作用F=2.4N．物體從靜止開始沿斜面勻加速下滑，經(jīng)過時(shí)間2s，物體恰好滑至斜面底端．
（1）求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若對(duì)物體施加一水平向右的恒力F′，可使物體自斜面底端從靜止開始仍經(jīng)2s勻加速上升回到斜面頂端，問應(yīng)加多大的水平恒力F′？
（已知sin3°=0.65，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】分析：（1）物體加速下降，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度，然后受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式取決動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）對(duì)滑塊受力分析，受重力、推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
解答：解：（1）加速下降過程中，依牛頓第二定律，有：
mgsin37°-F-μmgcos37°=ma   ①
物體勻加速下降，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
l=                      ②
由①②解出：μ=0.25            ③
（2）物體加速上升過程中l(wèi)，t未變，故a不變，
F′cos37°-mgsin37°-μ（F′sin37°+mgcos37°）=ma   ④
解出F′=14.8N               
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25；
（2）應(yīng)加多大的水平恒力F′為14.8N．
點(diǎn)評(píng)：本題是已知運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況的問題，求解出加速度是關(guān)鍵，不難．