(2006年重慶卷)如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))．A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失．重力加速度為g．試求：

(1)待定系數(shù)β；

(2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?/P>

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度．

答案：略
解析：

解析：(1)由得β=3．

(2)設(shè)A、B碰撞后的速度分別為、，則

，

．

設(shè)向右為正、向左為負(fù)，由碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒解得

，方向向左，

，方向向右．

設(shè)軌道對(duì)B球的支持力為N，B球?qū)壍赖膲毫?/FONT>，方向豎直向上為正、向下為負(fù)，則

．

，方向豎直向下．

(3)設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為、，則

解得．

(另一組解：，不合題意，舍去)

由此可得：

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)的相同；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的相同．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度g，所用交流電的頻率為50 Hz.在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).所有測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖所示.

該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔)：

方法A　由g1＝，g2＝……g5＝，取平均值g＝8.667 m/s2.

方法B　由g1＝，g2＝，g3＝，取平均值g＝8.673 m/s2.

從數(shù)據(jù)處理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法A中有　　　　；方法B中有　　　　.因此，選擇方法　　　　(填“A”或“B”)更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的　　　　(填“系統(tǒng)”或“偶然”)誤差.本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來(lái)源有　　　　　　　　　.(試舉出兩條)[2006年高考·重慶理綜卷]

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