如圖所示,在矩形ABCD內(nèi)對角線BD以上的區(qū)域存在平行于AD向下的勻強電場,對角線BD以下的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強磁場(圖中未標(biāo)出),矩形AD邊長L,AB邊長為L。一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(不計重力)以初速度v0,從P處垂直對角線BD進入磁場,并從DC邊上的Q點垂直于DC離開磁場,試求:
(1)帶電粒子經(jīng)過P點時速度的大小和方向;
(2)電場強度與磁感應(yīng)強度的大�。�
(3)帶電粒子從A點進入到離開磁場的運動時間。
解:(1)如圖所示,由幾何關(guān)系可得∠BDC=30°,帶電粒子受電場力作用做類平拋運動,由速度三角形可得
,,方向與水平方向成60°

(2)設(shè)BP的長度為s,則有:ssin30°= ①
  ②
Eq=ma  ③
 ④
聯(lián)立①②③④解得,,
由題意可知帶電粒子所在的勻強磁場方向向外,圓弧的圓心在D點,半徑為:
R=2L-s=
,得
(3)帶電粒子在勻強磁場中的運動時間:
因此帶電粒子從A點進入到離開磁場的運動時間:
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(1)電場強度E的大小和帶電粒子經(jīng)過P點時速度v的大小和方向;
(2)磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向.

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