Question

20．宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進行了太空授課，演示了一些在太空中完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象．若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)置為M，半徑為R，引力常量為G，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 王亞平在太空中授課過程中速度不變
• B． 王亞平相對機艙靜止時對機艙的作用力為她的重力
• C． 飛船所在處的加速度為$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
• D． 飛船對地球的吸引力為G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 飛船繞地球做勻速圓周運動，速度的方向時刻發(fā)生變化，王亞平受到的重力完全提供其隨飛船繞地球圓周運動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，機艙對其沒有作用力，王亞平的加速度即萬有引力加速度，根據(jù)萬有引力定律求解其加速度及飛船與地球間的作用力．

解答 解：A、王亞平隨飛船一起繞地球做勻速圓周運動，速度方向時刻改變，故A錯誤；
B、王亞平在隨飛船運動過程中，所受地球萬有引力完全提供其繞地球圓周運動的向心力，機艙對其作用力與其重力不相等，故B錯誤；
C、王亞平所受萬有引力產(chǎn)生加速度，據(jù)萬有引力和牛頓第二定律有$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}=ma$，可得其加速度為a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力定律可知，飛船所受地球的引力F=$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 知道圓周運動的速度方向時刻變化，知道萬有引力提代圓周運動向心力，與均勻球體間的引力距離從球心算起．屬于基礎(chǔ)題，不難．