Question

20．如圖所示，輕桿與豎直支架間的夾角為θ，輕桿末端固定的質(zhì)量為m的小球隨小車一起沿水平方向運(yùn)動，重力加速度大小為g，則以下判斷正確的是（　　）

• A． 輕桿對小球的作用力的大小可能為mg
• B． 輕桿對小球的作用力的方向一定是沿著桿向上的方向
• C． 若小球隨小車一起沿水平方向做勻加速運(yùn)動，則加速度大小一定為gtanθ
• D． 若小球隨小車一起沿水平方向做勻加速運(yùn)動，則輕桿對小球的作用力的大小一定大于mg

Answer 1

分析 輕桿對小球的作用力與小球的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)小球隨小車勻速運(yùn)動時合力為零，根據(jù)二力平衡求輕桿對小球的作用力大小和方向．若小球隨小車一起沿水平方向做勻加速運(yùn)動，對小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式研究加速度和輕桿對小球的作用力的大�。�

解答 解：A、當(dāng)小車勻速運(yùn)動時，小球做勻速運(yùn)動，輕桿對小球的作用力與其重力平衡，則輕桿對小球的作用力的大小為mg，方向豎直向上，故A正確．
B、輕桿對小球的作用力的方向與小車的加速度有關(guān)，若小車的加速度大小為gtanθ，方向水平向左時，輕桿對小球的作用力的方向沿著桿向上的方向，若a≠gtanθ時，輕桿對小球的作用力的方向并不沿著桿向上的方向，故B錯誤．
CD、對小球受力分析，受重力和桿的彈力F，如圖；

小球向左做加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有：
  F_x=ma
  F_y-mg=0
故輕桿對小球的作用力大小 F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$＞mg，方向斜向左上方，F(xiàn)與豎直方向的夾角設(shè)為α，則：tanα=$\frac{{F}_{x}}{{F}_{y}}$=$\frac{a}{g}$；即有 a=gtanα
可知，加速度大小不一定為gtanθ，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是要明確桿的彈力與細(xì)線的彈力不同，桿的彈力可以與桿平行，也可以與桿不平行，可以是拉力，也可以是支持力．