Question

11．在如圖甲所示的光電計(jì)時(shí)器中，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．
現(xiàn)利用圖乙所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖中PQ是固定的光滑斜面，斜面的傾角為θ=30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10^-2s和2.00×10^-2s．已知滑塊質(zhì)量為m=2.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度d=5.00cm．光電門1和2之間的距離為L(zhǎng)=0.60m，g=9.80m/s²，取滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度為其平均速度．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（1）滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度v₁=1.00m/s，通過(guò)光電門2時(shí)的速度v₂=2.50m/s． 
（2）滑塊經(jīng)過(guò)光電門1、2之間的動(dòng)能的增加量為5.25J：重力勢(shì)能的減少量為5.88J． 
（3）由此可得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，該過(guò)程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 知道光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．根據(jù)瞬時(shí)速度從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）滑塊通過(guò)光電門1時(shí)的速度v₁=$\frac621dz1r{{t}_{1}}=\frac{0.05}{0.05}=1.00m/s$，
通過(guò)光電門2時(shí)的速度v₂=$\frac4nufkbn{{t}_{2}}=\frac{0.05}{0.02}=2.50m/s$
（2）滑塊通過(guò)光電門1、2之間的動(dòng)能增加量△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}×2×（6.25-1）=5.25J$
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=2×9.8×0.60×$\frac{1}{2}$=5.88J．
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以得出的結(jié)論為：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊動(dòng)能量增加量等于重力勢(shì)能的減少量，即機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）1.00；2.50；（2）5.25　5.88；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，該過(guò)程中機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 知道運(yùn)用平均速度代替瞬時(shí)速度的思想，特別需要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，難度適中．