Question

20．在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經過時間t、通過位移L后動量變?yōu)镻、動能變?yōu)镋_K，現(xiàn)仍在F作用下，若經過位移為2L，其動量將為$\sqrt{2}$P；若經過時間為2t，動能將為4 E_K．

Answer 1

分析 由動能定理求出物體的動能，由動能與動量的關系求出動量．
由動量定理求出動量，然后由動能與動量的關系求出動能．

解答 解：由題意可知，經過時間t、通過位移L后，動量為p、動能為E_k，由動量定理可知：P=Ft，由動能定理得：E_K=FL，設物體質量為m；
當位移為2L時，物體的動能E_K′=F•2L=2FL=2E_K，物體的動量：P′=$\sqrt{2m{E}_{K}′}$=$\sqrt{2m×2{E}_{K}}$=$\sqrt{2}$P；
當時間為2t時，動量P′=F•2t=2Ft=2P，物體的動能：E_K′=$\frac{p{′}^{2}}{2m}$=$\frac{（2p）^{2}}{2m}$=4$\frac{{p}^{2}}{2m}$=4E_K；
故答案為：$\sqrt{2}$；4

點評 本題考查了求動能與動量，應用動能定理與動量定理即可正確解題，解題時要注意應用動能與動量的數(shù)量關系．