Question

【題目】足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣板A上放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小滑塊B。用手托住A置于方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，此時(shí)A、B均能靜止，如圖所示�，F(xiàn)將絕緣板A從圖中位置P垂直電場(chǎng)線(xiàn)移至位置Q，發(fā)現(xiàn)小滑塊B相對(duì)A發(fā)生了運(yùn)動(dòng)。為研究方便可以將絕緣板A的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成先勻加速接著勻減速到靜止的過(guò)程。測(cè)量發(fā)現(xiàn)豎直方向加速的時(shí)間為0.8s，減速的時(shí)間為0.2s，P、Q位置高度差為0.5m。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10 m/s2。求：

(1)絕緣板A加速和減速的加速度分別為多大？

(2)滑塊B最后停在離出發(fā)點(diǎn)水平距離多大處？

Answer 1

【答案】(1)a1＝1.25 m/s2，a2＝5 m/s2 (2)x＝0.04 m

【解析】(1)設(shè)絕緣板A勻加速和勻減速的加速度大小分別為a1和a2，勻加速和勻減速的時(shí)間分別為t1和t2，P、Q高度差為h，則有

a1t1＝a2t2，h＝a1t12＋a2t22

求得a1＝1.25 m/s2，a2＝5 m/s2

(2)研究滑板B，在絕緣板A勻減速的過(guò)程中，由牛頓第二定律可得

豎直方向上：mg－N＝ma2

水平方向上：Eq－μN(yùn)＝ma3

求得：a3＝0.1g＝1 m/s2

在這個(gè)過(guò)程中滑板B的水平位移大小為x3＝a3t22＝0.02 m

在絕緣板A靜止后，滑板B將沿水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a4，有

μmg－Eq＝ma4，

得a4＝0.1g＝1 m/s2

該過(guò)程中滑板B的水平位移大小為x4＝x3＝0.02 m

最后滑板B靜止時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離x＝x4＋x3＝0.04 m