Question

【題目】如圖所示，在直角三角形ABC內充滿垂直紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），AB邊長度為d，∠B=．現(xiàn)垂直AB邊射入一群質量均為m、電荷量均為q、速度大小均為v的帶正電粒子，已知垂直AC邊射出的粒子在磁場中運動的時間為t，而運動時間最長的粒子在磁場中的運動時間為t（不計重力）。則下列判斷中正確的是

A.粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為5t

B.該勻強磁場的磁感應強度大小為

C.粒子在磁場中運動的軌道半徑為d

D.粒子進入磁場時速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

通過畫出圖像，找到臨界狀態(tài)，根據(jù)幾何關系即可解決問題。

A．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，垂直AC邊射出的粒子在磁場中軌跡的圓心角為，運動的時間為，即：

則得周期為4t，A錯誤；

B．根據(jù)公式：

帶入數(shù)據(jù)解得：

B正確；

C．如圖，軌跡和BC邊相切時，運動時間最長，

設運動時間最長的粒子在磁場中的運動軌跡所對的圓心角為θ，則有：

得：

畫出該粒子的運動軌跡如圖，設軌道半徑為r，由幾何知識得：

，

解得：

C錯誤；

D．根據(jù)公式：

得：

帶入數(shù)據(jù)解得：

故D正確；

故選BD。