Question

5．如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=3kg、m_B=1kg的物塊A、B置于足夠長的水平面上，在F=13N的水平推力作用下，一起由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，已知A、B與水平面間的動摩擦因素分別為μ_A=0.1，μ_B=0.2，取g=10m/s²．求：
（1）物塊A、B-起做勻加速運(yùn)動的加速度；
（2）物塊A對物塊B的作用力大�。�
（3）某時(shí)刻A、B的速度為v=10m/s，此時(shí)撤去推力F，求撤去推力后物塊B滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）物塊A、B由推力F和滑動摩擦力的合力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解整體的加速度．
（2）以B為研究對象，由牛頓第二定律求出物塊A對物塊B的作用力．
（3）撤去水平力F后，物塊A、B一起做減速運(yùn)動，以整體為研究對象，由動能定理求出滑行的距離．

解答 解：（1）設(shè)物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動的加速度為a，則
        F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a  
代入數(shù)據(jù)解得 a=2m/s²                   
（2）設(shè)物塊A對物塊B的作用力大小為F′，則
        F′-μ_Bm_Bg=m_Ba                
代入數(shù)據(jù)解得 F′=4N                       
（3）撤去水平力F后，物塊A、B一起做減速運(yùn)動，設(shè)滑行距離為x，
B滑行過程中克服摩擦力做的功為W_f，則
-（μ_Am_Ag+μ_Bm_Bg）x=0-$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得  x=40m      
答：（1）物塊A、B一起做勻加速運(yùn)動的加速度為2m/s²；
    （2）物塊A對物塊B的作用力為4N；
    （3）若物塊A、B一起運(yùn)動的速度v=10m/s時(shí)，撤去水平力F，此后物塊B滑行的路程是40m．

點(diǎn)評 本題考查綜合運(yùn)用牛頓第二定律和動能定理處理動力學(xué)問題的能力，常規(guī)題，比較簡單．