Question

7．在離子注入工藝中，初速度可忽略的鉈離子Tl⁺和Tl³⁺，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域，如圖所示．已知離子P⁺在磁場中轉(zhuǎn)過θ=30°后從磁場右邊界射出．在電場和磁場中運動時，離子P⁺和P³⁺（　�。�

• A． 在電場中的加速度之比為1：1
• B． 在磁場中運動的半徑之比為$\sqrt{3}$：1
• C． 在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1：1
• D． 離開電場區(qū)域時的動能之比為1：3

Answer 1

分析 在電場的加速度根據(jù)牛頓第二定律分析．由動能定理得到電場加速獲得的速度，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，求解在磁場中運動的半徑之比．根據(jù)幾何關(guān)系求解在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比．

解答 解：A、在電場中，由牛頓第二定律得 a=$\frac{qE}{m}$
離子P⁺和P³⁺的質(zhì)量相等，電量之比是1：3，則加速度之比為1：3，故A錯誤．
BD、根據(jù)動能定理得：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qU，則得離開電場區(qū)域時的動能之比為1：3，速度之比為1：$\sqrt{3}$
在磁場中，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$，知半徑之比為$\sqrt{3}$：1，故B、D正確．
C、由在磁場中軌跡半徑不同，磁場寬度相同，根據(jù)幾何關(guān)系可知在磁場中轉(zhuǎn)過的角度不等，故C錯誤．
故選：BD

點評 本題為帶電粒子在電場、磁場中的運動類題目，運用動能定理研究加速獲得的速度和動能、由牛頓第二定律和向心力知識研究軌跡半徑是常用的方法．