Question

如圖所示，把小車放在光滑的水平桌面上，用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連，已知小車的質(zhì)量為M，小桶與沙子的總質(zhì)量為m，不計滑輪摩擦及空氣的阻力．把小車從靜止?fàn)顟B(tài)釋放后，在小桶豎直下落高度h的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A．輕繩對小車的拉力等于mg
• B．輕繩對小車的拉力等于

  M

  M+m

  mg
• C．小桶與沙子獲得的動能為mgh
• D．小桶與沙子獲得的動能為

  m

  M+m

  mgh

Answer 1

分析：對整體分析，運用牛頓第二定律求出加速度的大小，再隔離分析求出繩子的拉力，判斷出在什么條件下繩子的拉力等于桶與沙子的總重力．小車和桶與沙子組成的系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒求出小車的速度．

解答：解：A整體勻加速運動，故m處于失重狀態(tài)，輕繩對小車的拉力小于mg，故A錯誤
B、小桶與沙子系統(tǒng)的加速度a=

mg

m+M

，以小車為研究對象：T=Ma=

Mmg

m+M

，所以B正確
C、小車和桶與沙子組成的系統(tǒng)，只有重力做功，機械能守恒，mgh=

1

2

（M+m）v²  故沙子獲得的動能為

1

2

mv²=

m2gh

m+M

，故C錯誤D正確．
故選：BD．

點評：本題綜合考查了牛頓第二定律和機械能守恒定律，難度中等，注意對于單個物體，機械能不守恒．