Question

1．一質(zhì)點(diǎn)在0～15s內(nèi)豎直向上運(yùn)動(dòng)，其加速度一時(shí)間（a-t）圖象如圖所示，若取豎直向下為正方向，重力加速度g取10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能不斷增加
• B． 在0～5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為125m
• C． 在10～15s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能一直增加
• D． 在t=15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能大于t=5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能

Answer 1

分析 物體機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功．若物體向上減速的加速度小于g，說明物體受到了向上的外力作用，機(jī)械能增加，反之向上減速的加速度大于g，則機(jī)械能減小．

解答 解：A、由圖象可以看出0-5s內(nèi)的物體向上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度等于g，說明物體只受到重力的作用，機(jī)械能守恒；5-10s內(nèi)的加速度小于g，物體受到向上的作用力，該作用力做正功，機(jī)械能增大．10-15s內(nèi)的加速度大于g，物體受到向下的作用力，此作用力做負(fù)功，物體的機(jī)械能減�。�故物體的機(jī)械能先不變，后增大，再減小，故A錯(cuò)誤；
B、在0～5s內(nèi)，由于物體的初速度未知，不能求出位移，故B錯(cuò)誤．
C、在10～15s內(nèi)，物體向上減速的加速度大于g，說明物體受到了方向向下的外力，此力對(duì)物體做負(fù)功，物體的機(jī)械能減少，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律，5-10s內(nèi)，mg-F=ma，得：F=2m，方向向上，做正功，物體機(jī)械能增加；10-15s內(nèi)，mg+F=ma，得F′=2m，方向向下，物體機(jī)械能減少；物體一直向上做減速運(yùn)動(dòng)，而10-15s內(nèi)的速度小于5-10s內(nèi)的速度，則10-15s內(nèi)的位移小于5-10s內(nèi)的位移，故FS₂＞F′S₃，則5-15s內(nèi)物體機(jī)械能增加的多，減小的少，故質(zhì)點(diǎn)在t=15s時(shí)的機(jī)械能大于t=5s時(shí)的機(jī)械能，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握功能關(guān)系，知道機(jī)械能的變化量等于重力以外的力做的功，重力以外的力做正功則機(jī)械能增加，重力以外的力做負(fù)功則機(jī)械能減少．