Question

【題目】甲、乙兩車(chē)在平直公路上比賽，某一時(shí)刻，乙車(chē)在甲車(chē)前方L1＝11 m處，乙車(chē)速度v乙＝60 m/s，甲車(chē)速度v甲＝50 m/s，此時(shí)乙車(chē)離終點(diǎn)線(xiàn)尚有L2＝600 m，如圖所示．若甲車(chē)加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2 m/s2，乙車(chē)速度不變，不計(jì)車(chē)長(zhǎng)，求：

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車(chē)間距離最大，最大距離是多少？

（2）到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車(chē)能否超過(guò)乙車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）（2）不能

【解析】

試題解析：(1)當(dāng)甲、乙兩車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)間距離最大，即v甲＋at1＝v乙，

得t1＝＝s＝5 s；

甲車(chē)位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m，

乙車(chē)位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m，

此時(shí)兩車(chē)間距離Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m

(2)甲車(chē)追上乙車(chē)時(shí)，位移關(guān)系為

x甲′＝x乙′＋L1，

甲車(chē)位移x甲′＝v甲t2＋at，

乙車(chē)位移x乙′＝v乙t2，

將x甲′、x乙代入位移關(guān)系，得

v甲t2＋at＝v乙t2＋L1，

代入數(shù)據(jù)t2＝11s，

實(shí)際乙車(chē)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為t3＝L2/ v乙＝10s，

所以到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車(chē)不能超過(guò)乙車(chē)。