Question

【題目】如圖所示，半徑R=0.4m的光滑圓弧軌道BC固定在豎直平面內(nèi)，軌道的上端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向的夾角θ=30°，下端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)且與粗糙水平面相切，一根輕質(zhì)彈簧的右端固定在豎直擋板上，質(zhì)量m=0.1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以v0=2m/s的速度被水平拋出，恰好從B點(diǎn)沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)后沿水平面向右運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)時(shí)，彈簧被壓縮至最短，C、D兩點(diǎn)間的水平距離L=1.2m，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g=10m/s2．求：

（1）小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上B點(diǎn)的速度vB的大��；

（2）小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大��；

（3）彈簧的彈性勢(shì)能的最大值Epm．

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）8N（3）0.8J

【解析】試題分析：（1）小物塊恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入軌道，由幾何關(guān)系有： ．

（2）小物塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有：

在C點(diǎn)處，由牛頓第二定律有：

解得：F=8N

根據(jù)牛頓第三定律，小物塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道上C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F′大小為8N．

（3）小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由能量守恒定律有：．