Question

5．同一物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列描述正確的是（　�。�

• A． 若物體的軌道半徑越大，則物體的向心力越大
• B． 若物體的線速度越大，則物體的向心力越大
• C． 若物體的角速度越大，則物體的向心力越大
• D． 若物體的向心加速度越大，則物體的向心力越大

Answer 1

分析 向心加速度的公式有：a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$=vω，只有當(dāng)半徑一定時(shí)，角速度大，向心加速度才一定大；只有當(dāng)半徑一定時(shí)，線速度大，向心加速度才一定大；線速度與角速度乘積大，向心加速度一定大；根據(jù)向心加速度與向心力的關(guān)系分析．

解答 解：A、由公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體線速度一定時(shí)，若物體的軌道半徑越大，則物體的向心力越�。还蔄錯(cuò)誤；
B、由公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力的大小還與半徑的大小有關(guān)，若物體的線速度越大，則物體的向心力不一定越大；故B錯(cuò)誤；
C、由公式F=mω²r可知：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力的大小還與半徑的大小有關(guān)，若物體的角速度度越大，則物體的向心力不一定越大；故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律F=ma，若物體的向心加速度越大，則物體的向心力越大．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的公式要采用控制變量法來(lái)理解．當(dāng)半徑不變時(shí)，向心力才與線速度、角速度和周期有單調(diào)性，而當(dāng)半徑也變化時(shí)，向心力與線速度、角速度和周期不一定具有單調(diào)性．