Question

12．要用如圖所示圓錐擺驗(yàn)證向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$．首先通過受力分析得到小球受到的合力F=mgtanθ，然后通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出相關(guān)物理量，求得m$\frac{{v}^{2}}{r}$（或mr$\frac{4{π}^{2}}{{r}^{2}}$），比較兩者數(shù)值是否相等，即可粗略驗(yàn)證向心力公式．在測(cè)量時(shí)，除了測(cè)出小球運(yùn)動(dòng)n圈所用的時(shí)間t之外，還需測(cè)量的另外一個(gè)物理量是B（填選項(xiàng)前的字母代號(hào)）
A小球的質(zhì)量m．
B．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r
C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角懸點(diǎn)的高度h
D．?dāng)[線與豎直方向的夾角θ

Answer 1

分析 該實(shí)驗(yàn)的原理是根據(jù)力的合成法，由幾何關(guān)系求出小球受到的合力，根據(jù)向心力公式求出向心力的值，看兩者是否相等，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析．

解答 解：A、小球受到的合力F=mgtanθ，所需要的向心力為 F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，由于兩個(gè)公式中都有m，所以不需要測(cè)量小球的質(zhì)量m．故A錯(cuò)誤．
BCD、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有 tanθ=$\frac{r}{h}$，需要驗(yàn)證的方程為 mgtanθ=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，即mg$\frac{r}{h}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，可得 $\frac{g}{h}$=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
由題有 T=$\frac{t}{n}$，T可以測(cè)出，由上式可知，還需測(cè)量的另外一個(gè)物理量是小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，故B正確，CD錯(cuò)誤．
故答案為：B

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)驗(yàn)題，要求同學(xué)們能理解其實(shí)驗(yàn)原理，知道影響實(shí)驗(yàn)成功的因素，要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助解答．