Question

3．如圖所示，用繩子將一質(zhì)量為m的勻質(zhì)球懸掛在光滑的豎直墻壁上，已知繩子的長(zhǎng)度與球的半徑相等．靜止時(shí)繩子的拉力大小為F_T，墻面對(duì)球的支持力大小為F_N，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�

• A． F_T=mg，F(xiàn)_N=$\sqrt{3}$mg
• B． F_T=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$mg，F(xiàn)_N=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg
• C． F_T=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg，F(xiàn)_N=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$mg
• D． F_T=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg，F(xiàn)_N=2mg

Answer 1

分析 圓球受到重力G、繩子對(duì)球的拉力F_T和墻對(duì)球的支持力F_N，根據(jù)平衡條件列式，求繩子對(duì)球的拉力F_T和墻對(duì)球的支持力F_N的大�。�

解答 解：圓球受到重力G、繩子對(duì)球的拉力F_T和墻對(duì)球的支持力F_N，如圖所示：

從題目所給條件可知，傾角θ=30°，由直角三角形知識(shí)可得：
  F_N=Gtanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg  F_T=F=$\frac{G}{cosθ}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$mg
故選：B

點(diǎn)評(píng) 力的合成、力的分解和正交分解是處理共點(diǎn)力平衡問題常用的三種方法，要注意它們之間的區(qū)別．