Question

一物體從t=0時刻開始做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)位移中點(diǎn)時刻為t₁，速度為v₁，中間時刻為t₂，速度為v₂，下列說法正確的是（ ）
A．t₁=t₂，v₁=v₂
B．t₁＞t₂，v₁＞v₂
C．t₁＜t₂，v₁＜v₂
D．t₁＜t₂，v₁＞v₂

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)物體的初速度為v，末速度為v，加速度為a，總位移為x，根據(jù)速度位移公式列式，然后進(jìn)行分析處理．
解答：解：對于前一半路程，有
2a=  ①
整個勻減速過程，有
2ax=   ②
由①②得：  ③
而中點(diǎn)時刻的速度等于平均速度，
所以  ④
由③④得：=-=
因?yàn)槭莿驕p速運(yùn)動，v＜v
所以＞0
所以v₁＞v₂
因?yàn)槲矬w做勻減速運(yùn)動，且v₁＞v₂，所以物體先運(yùn)動到位移中點(diǎn)，后到中間時刻
所以t₁＜t₂
故選D．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對運(yùn)動過程運(yùn)用速度位移公式、平均速度公式和位移時間公式列式后聯(lián)立，求解出中間位置和中間時刻的瞬時速度的一般表達(dá)式，再進(jìn)行分析討論；要注意不管是勻加速還是勻減速，中間位置的速度都比較大．