Question

如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向豎直向下的電場，變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時刻從負極板由靜止釋放一個質量為m、帶電量為q（q<0）的質點。已知電場強度，同時t₀也為已知量。

（1）若質點恰好在t=3t₀時刻到達正極板，試求兩極板之間的距離d

（2）在第（1）問的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場，變化規(guī)律如圖丙所示，已知磁感應強度。試求：

①帶電質點經過多長時間到達正極板

②帶電質點在極板間做圓周運動的最大半徑

③畫出質點在極板間運動的軌跡圖（不需要寫計算過程）

Answer 1

（1）質點在0～t₀時間內，，做初速度為0的勻加速直線運動

在t₀～2t₀時間內，受力平衡，做勻速直線運動，在2t₀～3t₀時間內，再做加速度為g的勻加速直線運動，v—t圖像如圖.
有：               ………   (4分)

   ………………………   (1分)

所以有：                               ………………………   (1分)

帶電質點做勻加速直線運動時有

               ………………………   (2分)

  ………………………   (2分)

②帶電質點做勻速圓周運動時有：         ………………………   (1分)

可見質點速度越大，圓軌道的半徑也越大，即質點經歷0～t₀時間和2t₀～3t₀兩段時間加速后圓軌道半徑最大。

質點勻加速運動時，
③如圖                                          ……………………………   (4分)